Problemas de Umbral de Rentabilidad.

1. Una empresa dispone de la siguiente estructura de costes mensuales:
Materias primas: 14 € por unidad producida.
Salarios: 6.000 €.
Gastos financieros: 250 €.
Amortización de la maquinaria: 150 €.
Otros costes: 2 € por unidad producida.
El precio al que vende cada unidad de producto es de 20 €.
Determine:
a) La cantidad de producto que debería vender mensualmente para conseguir cubrir sus costes.
Q =  1.600 unidades.
b) ¿Cuántas unidades debe vender si quiere obtener un beneficio de al menos 5.000 €?
Q = 2.850 unidades.

2. Los alumnos de empresariales pretenden recaudar dinero para celebrar su “paso del
ecuador”. Para ello deciden montar un negocio temporal para realizar declaraciones de la renta
durante el mes de junio. Alquilan un despacho por 400 euros y pagan una licencia al ayuntamiento
de 100 euros. Piensan pagar al alumno que realice el trabajo 5 euros por declaración. El precio a
cobrar a los potenciales clientes sería de 30 euros por cada declaración de renta. Se pide:
a) Cuántas declaraciones tendrían que realizar para empezar a obtener beneficios.
Q = 20 declaraciones
b) Cuál sería el beneficio si lograran efectuar 100 declaraciones.
Bº = 2.000 €

3. Una empresa presenta la siguiente estructura de costes mensuales:
Retribución total a los empleados: 40.000 €
Combustible: 8.000 €
Cuota variable de las facturas de suministros y servicios: 4 € por unidad producida
Gastos financieros: 6.000 €
Materias primas: 8 € por unidad producida
Alquileres: 16.000 €
Gastos administrativos: 4 € por unidad producida
Sabiendo que el número de empleados es 32 y que el precio de mercado del bien es de 56 € por
unidad vendida, determine:
a) Número de unidades que debería vender para que obtuviera un beneficio mensual de 24.000
€.
Q = 2 .350 unidades
b) Productividad media de cada empleado.
PL  = 73,44 Unidades/trabajador

4. Una empresa obtiene solamente un producto que vende en el mercado a 20 u.m. la unidad.
El coste variable unitario es de 15 u.m. la unidad. Los costes fijos se calculan en 400.000 u.m.
Determinar el punto muerto y representarlo gráficamente.
Q* = 80.00 unidades

5. Una empresa fabrica un producto cuyo consumo de materias primas se cifra en 200 u.m. la
unidad. La empresa tiene unos gastos fijos de 200.000 u.m. al mes . Si en un mes fabrica y vende
4.000 unidades a 400 u.m. Cada una ¿tendrá beneficio?¿Cuál será el umbral de rentabilidad?
Bº =  600.000 €
Q* = 1.000 unidades.

6. Durante un período económico una empresa ha tenido unos costes fijos de 20.000 u.m. y
unos costes variables unitarios de 500 u.m. la unidad. Las ventas totales realizadas han sido de 160
millones de u.m que corresponden a 160.000 unidades físicas. Calcular el punto muerto y
representarlo gráficamente.
Q* =  40 unidades

7. Un concesionario de automóviles compra los vehículos a un determinado fabricante a un
precio igual a 13.500 euros/vehículo y los vende a clientes particulares a un precio de 14.200
euros/vehículo. La empresa tiene que hacer frente a unos costes salariales mensuales de 4.900 euros
y paga un alquiler de 2.150 euros, correspondiente al local de venta al público. Además, el
concesionario tiene también otros costes fijos que ascienden a 3.200 euros mensuales y sabemos
que actualmente la empresa está consiguiendo vender 20 vehículos al mes. Con la información
anterior, se pide:
a) Calcule el beneficio obtenido.
Bº (q=20) = 3.750 €
b) La empresa se plantea reducir el precio de venta a 13.900 euros. ¿En qué cuantía deberán
aumentar las ventas para que esta rebaja no conlleve una reducción de los beneficios de la empresa?
Q = 35 vehículos.

8. Durante un ejercicio económico una empresa ha tenido unos costes fijos de 125 millones de
unidades monetarias y unos costes variables de 225 millones de u.m.. Su producción total ha
alcanzado las 450.000 unidades que comercializa a un precio unitario de 1.000 u.m. Determinar el
umbral de rentabilidad y representarlo gráficamente.
Q* = 250.000 unidades