2º: Recapitulación sobre los métodos de selección de inversiones.

Que os ayudará para los ejercicios que tenéis que hacer durante el puente:

• En el caso del Pay Back, la unidad de medida son años + días. Un proyecto de inversión se acepta si los flujos de caja cubren al menos el desembolso inicial. Si tengo que comparar dos proyectos, elijo el de MENOR plazo de recuperación. 

• En el caso del VAN, la unidad de medida son €. Un proyecto se acepta si el VAN positivo. Si tengo que compara dos proyectos, elijo el de MAYOR VAN.

• En el caso de la TIR, es un %. Un proyecto se acepta si la TIR es MAYOR que el tipo de interés de una inversión alternativa, que es un dato del problema (lo pueden llamar tipo de interés del mercado, tasa de actualización, coste del dinero...). Ver más adelante, porque a veces el enunciado es confuso. Si tengo que comparar dos proyectos, elijo el que tenga MAYOR  TIR. Y mucho cuidado, porque una TIR positiva no implica que el proyecto sea viable: además hace falta que sea superior al tipo de interés.

En ocasiones, ante un problema de selección de inversiones, si no os lo dicen expresamente, es difícil darse cuenta de qué método es el que hay que utilizar. Vamos a ver algunas pistas:

• Para poder calcular el VAN necesito conocer el tipo de interés. Por lo tanto, si en el enunciado del problema te dan este dato, ya sabes cual es el método que vas a tener que utilizar. Ten cuidado porque lo puedes confundir con el tipo de interés de una inversión alternativa, que es un dato que necesitas para valorar si se acepta un proyecto según la TIR.

• Si te preguntan por la viabilidad de un proyecto o te piden comparar dos proyectos alternativos y no te dan el tipo de interés, se puede utilizar el criterio del Pay-Back o el de la TIR. En caso de que no te lo digan claramente, dados los inconvenientes que tiene el 1º, parece más lógico confiar en el 2º, pero entonces la solución se complica mucho. La mejor solución, desde luego, es aplicar los dos métodos y explicar por qué preferimos el 2º. Decídelo en función del tiempo que te quede de examen.

• Os podéis encontrar con problemas en que os dan: a) los datos de un sólo proyecto de inversión (desembolso inicial + 2 flujos de caja, pero no el tipo de interés) y b) la tasa de interés del mercado (o de una inversión alternativa) para comparar con la TIR que obtengas, y te preguntan si el proyecto es viable. En ese caso hay que calcular la TIR del proyecto (a) y decir que se llevará a cabo si es mayor que el dato del tipo de interés alternativo (b) que te dan. Mucho cuidado de no utilizar éste como un dato del problema y calcular el VAN, porque el enunciado es confuso.

Y ahora, algunos trucos para saber si has operado bien:

• El proyecto elegido según el VAN (resultado mayor que cero) y la TIR (resultado mayor que el tipo de interés del mercado), siempre coinciden. Pero el Pay-Back puede hacerte elegir un proyecto diferente. Esto puede ocurrir cuando la suma de los flujos de caja son sólo un poquito mayores que el desembolso inicial: puede pagarse este, pero no sus intereses (recuerda los inconvenientes del Pay-back). Así que fíjate en el diagrama temporal y en seguida te darás cuenta.

• Los cocientes del VAN tienen un valor ligeramente inferior a los flujos de caja correspondientes (lógico, he dividido cada flujo de caja entre un nº algo mayor que 1).

• En caso de flujos de caja constantes, su valor actual va disminuyendo cada año que pasa (lógico, cada año que pasa tengo que pagar más intereses al banco por el dinero que me ha prestado:  el denominador es cada año un poco mayor).

• Un proyecto cuyo desembolso inicial no se recupera, y que por tanto se descarta según el Pay-Back, siempre dará un VAN negativo y una TIR por debajo del tipo de inetrés del mercado, y por tanto también se descartan según estos dos criterios. Pero ojo, porque al revés no siempre ocurre: no todos los proyectos que recuperan el desembolso inicial (y que por tanto son aceptables según el pay-back) tienen un VAN positivo y una TIR superior al tipo de interés del mercado; es necesario que además cubran los intereses que me cobra el banco. O sea, recuperar el desembolso inicial y algo más. ¿Cuanto más?: depende de la tasa de descuento (el interés).

• Las ecuaciones de 2º grado de la TIR siempre tienen 2 soluciones para t, una negativa, que se descarta, y una positiva y >1, que es la que me interesa. Es la que, tras deshacer el cambio t=1+r, y multiplicarlo x100, me da el % de rentabilidad de ese proyecto de inversión, o sea, la TIR. En el caso de que el valor positivo de t sea t<1, y por tanto, r<0, o bien es un proyecto de rentabilidad negativa (te darás cuenta en seguida al echar un vistazo a los datos del desembolso inicial y los flujos de caja), o bien te has equivocado al operar: revisa tu ecuación de 2º grado. Tienes  un ejemplo en el nº 57 de las hojas de problemas.

Y, por último,lagunas situaciones especiales:

• Al calcular un VAN en que el  tipo de interés no es el mismo todos los años, en el denominador no pongo el tipo de inetrés de cada año elevado al nº que corresponda por cada año, sino el producto de los tipos de interés de ese año multiplicado por los anteriores. Creo que no lo he explicado muy bien, tienes las  dos fórmulas en la pg. 352 del libro. También en el ejercicio nº 41 de las hojas de problemas que hemos hecho en clase.

• Si te piden calcular la TIR de un proyecto de inversión que sólo tiene 1 flujo de caja el 1º año, obtienes una ecuación de 1º grado, con 1 sóla solución. Mejor, más fácil. Tienes un ejemplo en el nº 55 de las hojas de problemas.

• Si te piden calcular la TIR de un proyecto de inversión que sólo tiene 1 flujo de caja pero se obtiene el 2º año, obtienes una ecuación de 2º grado pero sólo con 2 términos. En ese caso se resuelve despejando y obtienes 2 soluciones iguales pero con signo contrario, descarto la negativa y hago lo de siempre con la positiva. Tienes un ejemplo en el nº 74 de las hojas de problemas.
• Hay un último caso especial: aquel en que la empresa sobre la que nos preguntan no es la que pide el préstamo, sino la que lo concede. Es un caso curioso que tienes en el nº 54 de las hojas de problemas: si tenemos tiempo lo haremos en las clases de repaso.

Pero por si acaso, para confirmar que has hecho bien los problemas, aquí tienen una utilidad que te permite obtener directamente los resultados, introduciendo los datos:

Programa para el cálculo del VAN y la TIR.

También lo puedes utilizar para jugar con proyectos de inversión que tu te inventes y ver como afecta al VAN y a la TIR.

Si has entendido todas las explicaciones anteriores, estás en condiciones de sacar un 10 en el examen. ¡Ánimo!